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整点集合(integral set)

数学

http://ginger.indstate.edu/ge/Graphs/GEOMETRY/intdistance.html

整点集合とは、それに属するどの2点の間の距離も正の整数であるような点の集合のことである。

  • サイズが無限の整点集合は、一直線上にあることが証明されている。
  • 一般的な(3点が同一直線上になく、4点が同一円上にない)整点集合はどのくらい大きくなりうるのか知られていない。実は、サイズ7の一般的整点集合はあるかどうか分からない。
  • 3点が同一直線上にない整点集合なら、わりと楽に作ることができる。