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シンプレクティックを見る

物理

たぶん、あなたが今までに聞いたことのない音がするだろう。マシンがぶっ壊れたかと思うかもしれない。


http://www.geocities.jp/takascience/symplectic.wav

http://www.geocities.jp/takascience/symplectic.png

1次 Symplectic積分におけるエネルギーのずれを画像および音声として表したもの。何に聞こえるだろうか。図は横軸が時間で、縦軸がスピーカーの位置である。
メロディ部分にジュルジュルと入る雑音はカオスの窓なんだろうか。それとも周波数が離散化の周期に一致して低い音に化けている部分か。あやしい部分の拡大図

Symplectic積分とは、「奇妙にゆらぎながらも決して道を大きく踏み外すことはない」が特徴の積分である。たとえばこの解説サイトを参考にしてほしい。今日のデータを作成するのに使った力学系は上のサイトの(00)式のやつである。