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ここでお勧めしたい

線型代数からホモロジーへ 河内明夫 培風館
タイトルからも分かるように意欲的な本。線型代数の話から始まると思ったらおもむろに、線型代数を体の上ではなく可換環の上に作り出すから油断できない。可換環自身の部分ベクトル空間をイデアルという、とか言い出すしね。