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水曜日

Lotka Volterraの競争方程式。

\frac{dx}{dt}=r_x(1-\frac{x+\alpha y}{k_x})x\frac{dy}{dt}=r_y(1-\frac{y+\beta x}{k_y})y

ロジスティック成長する二種の生物X,Yがいる。但しそれぞれの成長上限に相手の種が係数α,βでもって妨害をかけてくる、というもの。

  • α<0,β<0だと共生
  • α<0,β>0だと寄生
  • α>0,β>0だと競争

のモデルになる。