読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

数理生物学

離散的ロジスティック成長

x(t+1)=\alpha x(t)(1-x(t))

の行き先は係数αが大きくなるにつれて安定解から周期解へ、カオスへと変遷する。カオスの窓もある。これはすべて非線型性のせい。

補足。
n周期解がでるのは\{x(t+1) \mapsto \alpha x(t)(1-x(t))\}^nが安定解を持つからだ〜。
このような数学的説明が授業では弱いです。生物学系の良さなんだろう(と、生物のこと分かってないのに言っておく)。
あと、世界一美しいロジスティック写像の絵がここにある。
http://www2.neweb.ne.jp/wc/morikawa/log.html
モンテカルロ法でぐつぐつ描いたんだと思う。えらいなあ。