物理のための数学。

  • 今日の圧巻

大数の法則を証明した。

ある分布に従う確率変数をN回測定する。Nを大きくするにつれ、N回の測定の平均値は分布の平均値に近づくだろう。

\lim_{N \to \infty}\bar{x} \to \mu

確率変数をN回測定する操作を繰り返せば、 \overline{x_N} は母平均の周りに分散 \frac{\sigma^2}{N} の正規分布を描く。