2004-04-27 代数学 イデアルとは何か。その問いに答えるためには、イデアルはいかにして生まれたか、という歴史への問い掛けを紐解くことになる。 重大な問題 可換環では一般に、素因数分解が一意的でない。 そこで それは数である。 それは、まさに数としてふるまう。 整数論と同じようにして、それ論が展開できる。 素それ分解は、一意的である。 数学者たちは、上のような条件を満たす理想の数を探した。ついにクンマーはある形の部分集合がその条件を満たすことを発見し、'それ'に理想数'イデアル'の名を与えるのであった。